高考生考后关注的重要问题之一就是试卷答案及分析点评,因为这关系到2023吉林高考分数线的高低,本文就此问题整理了吉林高考数学试题难易程度分析相关信息内容,供大家查阅参考。
一、2023年吉林高考数学试题及答案解析
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二、吉林高考数学试题难度如何(点评解析)
2023年吉林高考数学试题及答案尚未公布,以下是我整理的关于2022年吉林高考数学试卷点评及解析,仅供参考。
一、试题评析
2022年高考全国乙卷数学(理科)试题,以《中国高考评价体系》为指导,以《数学课程标准》为依据,贯彻《深化教育评价改革总体方案》要求,服务“双减”政策实施。发挥了“立德树人,服务选材,引导教学”核心功能,全面覆盖“核心价值,学科素养,关键能力,必备知识”考查内容,实现了“基础性,综合性,应用性,创新性”考查要求,试题难度较大,减负不降选拔标准。
1.创设现实情境,体现数学的应用价值
如第4题,以嫦娥二号卫星在完成探月任务后继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为情境,考查学生综合应用数列、函数、不等式等基本知识观察问题、分析问题和解决问题的能力。第10题以棋手比赛为情境,通过获胜概率的大小选择比赛方案,考查概率和不等式综合应用能力。第13题以学生参加社区服务为情境,考查概率的基础知识。第19题以生态环境建设为背景材料,考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力,对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。
在考查知识、素养、能力的同时,让学生感受到国家的科技发展与进步,重大建设成就和社会发展成果,增强“四个自信”,发挥教育功能和引导作用。另外,今年的现实情境试题比较自然,不牵强,减少了阅读量。
2.突出理性思维,深入考查数学学科素养
数学高考将学科素养概括、凝练为理性思维、数学应用、数学探索和数学文化。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。重点考查思维的批判性、灵活性、深刻性、全面性和创新性等思维品质。具体为:思路受阻时的批判、调整;多种方案的灵活、最优选择;分类讨论的划分与整合;开放试题的发散与创新等。如第4题和第10题可用取特殊值的方法,。第14题是结论开放题,四个圆写出一个即可,其中三点构成直角三角形,外接圆最容易求。第17题,即使第(1)问没证出来,第二问也可利用第(1)问的结论顺利得分。第22题,思维定势都是将直线代入二次曲线,很多同学忽略了隐含限制,没有得到正确结果,将二次曲线C的参数方程代入直线方程,隐含限制显性化,可顺利求解。
高考从“知识立意”到“能力立意”,再到“素养导向”,从“解题”到“解决问题”的理念跃升,已使单纯的知识记忆和刷题失效,必须提升理解力,提高自主学习能力,加大思维量,发展理性思维,才能适应现在的高考改革。
3.重视基础,重点考查关键能力
高中数学课程目标是:通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力,即“四基”和“四能”。
今年的试卷,过半的选择、填空试题,如1,2,3,5,6,7,8,13,14,15,解答题17题,18题,22,23题二选一,都是基础性题目,遵循了“必备知识”的考查内容和“基础性”的考查要求。
根据高考评价体系的整体框架,结合《数学课程标准》提出的学科核心素养,高考数学科提出5项关键能力:逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。今年试题难度大,就是因为加大了对学科素养和关键能力的考查力度。
如第4题和第10题,都是含多字母参数,利用符号语言进行逻辑推理的数列与不等式,概率与不等式的综合试题,还需要一定的运算求解能力。第9题研究球内四棱锥体积的最大值问题,要求学生有较强的空间想象能力和分析问题能力,将问题转化为三次函数的最值问题,利用导数求解,或利用三元均值不等式求解。第12题是抽象函数问题,通过推理与变换,确定函数的奇偶性和周期性,运算求解。19题考查了统计思想,统计量的理解与计算,特别是考查了数据处理能力和公式的变形与计算能力。第20题重点考查了解析思想和运算能力。第21 题考查了分类讨论能力、推理论证能力和数学语言表达能力。
二、教学建议
1.加强学习,依标施教
高考评价体系是高考内容改革和命题工作的理论支撑和实践指南,数学科高考积极贯彻《深化教育评价改革总体方案》要求,《数学课程标准》是确定考试内容和考试要求的重要参考。《数学课程标准》提出数学学科核心素养,并明确数学教学要以发展学生的数学学科核心素养为基本导向,《数学课程标准》同时提出学业质量的要求,为高中阶段性评价、学业水平考试和高考命题提供了重要依据。高考数学试题的考查内容范围和比例、要求层次与课程标准保持一致。
因此,要深入学习、领会高考评价体系精神和《总体方案》要求,透彻理解《数学课程标准》,依标施教。
2.减轻学业负担,不降低质量要求
从今年的试题难度看,提高了对学科素养和关键能力的考查要求,因此,要提高课堂效率,对重点知识,重要思想方法,重要定理,公式讲到位,练到位,思考到位,加强引导,延深理解。如对定理、公式的证明,推导,弱化,加强,特殊化,一般化,变形等。对作业题、练习题精心筛选,达到减量提质。
3.创设问题情境,发展关键能力
在教学中,精心设计问题情境,让学生在独立思考中发现和提出问题,在积极思维中分析和解决问题。知识是发展核心素养和提升关键能力的载体,对核心知识深入理解,即对概念或命题的内涵与外延有充分的把握,对知识之间的逻辑关系有清晰的认识,对知识所蕴含的思想方法有深刻地领悟,提高学生的思维能力。给学生充分的思考时间和交流表达机会。如在培养运算能力时,看谁算得快,算得准。让算得快的同学展示好的运算策略,让算得不准的同学找出错误,在交流与表达中,相互借鉴,共同提高,提升运算能力和推理能力。
三、学习建议
1.重视基础和通性通法
在老师讲新课之前,学生要进行预习,通读相应教材,带着问题听课。要掌握教材中所有的例题、习题,那是几十年沉淀下来的精华,蕴含着通性通法,也是我们用数学语言表述问题的模板,高考重点考查进一步学习的必备知识,重视基础性。追求偏、难、怪题和特殊解题技巧,已不符合当前的高考要求。
2.养成独立思考习惯,提升学习能力
要积极独立思考,主动学习,争取在老师说出答案之前形成自己的解决方案或解题思路,重点听老师和自己的解法的差异,择优汲取,或重点听自己思路受阻的原因和突破难点的方法,课后还要加大思维量,加强理解,深入思考,真正转化为自己的能力。高考考查的是知识所承载的关键能力,并且还要向学科素养提升,考查的已不是“解题”,而是考查“解决问题”的能力。因此,只停留在听的层面,靠刷题,已远远不能满足新高考的要求。
3.重点提升运算求解能力和推理论证能力
现在学生在考试中丢分,很重要的一个原因是“马虎”,其实运算也是推理,“马虎”的根本原因是思维的不严密。养成独立思考和深入思考的习惯,发展思维的全面性与深刻性。要能在思路受阻时进行灵活的调整与变通,也是良好的意志品质和思维品质的表现,要有意识地培养和提升。今年试卷中所有的解答题,都与运算的准确性和运算策略有关。
4.重视积累素材,形成科学合理的答题策略
建立错题本(好题本)。每周大练习前,要浏览错题本,避免在本次大练习中出现同样的错误。另外,要珍惜每一次大练习机会,都当做在高考考场上答题,紧张而严肃,并逐步修正和调整,尽快形成适合自己的有效的答题策略。
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一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案:C
2.设函数y=2x+sinx,则y/=
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案:D
3.设函数y=ex-2,则dy=
A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx
答案:B
4.设函数y=(2+x)3,则y/=
A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4
答案:B
5.设函数y=3x+1,则y/=
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:A
6.
A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1
答案:A
7.
A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C
答案:C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
答案:C
9.设函数z=3x2y,则αz/αy=
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案:D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案:B
二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.
11.
答案:e2
12.设函数y=x3,则y/=
答案:3x2
13.设函数y=(x-3)4,则dy=
答案:4(x-3)3dx
14.设函数y=sin(x-2),则y"=
答案:-sin(x-2)
15.
答案:1/2ln|x|+C
16.
答案:0
17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为
答案:3x+2y-2z=0
18.设函数x=3x+y2,则dz=
答案:3dx+2ydy
19.微分方程y/=3x2的通解为y=
答案:x3+C
20.
答案:2
三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.(本题满分8分)
22.(本题满分8分)
23.(本题满分8分)
求曲线y=x3-3x+5的拐点。
解:y/=3x2-3,y"=6x
令y"=0,解得x=0
当x<0时,y"0时,y">0
当x=0是,y=5
因此,点(0,5)为所给曲线的拐点
24.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
26.(本题满分10分)
设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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