数学研究生入学考试真题
1. 数学基础部分
考题：设函数$$f(x) = e^{ax b}$$，其中a、b为常数，若$$f''(x) 2f'(x) f(x) = x^2 1$$，求a、b的值。
解析：首先计算$f'(x)$和$f''(x)$，然后将它们代入方程中，得到关于a、b的方程组，解方程组得到a、b的值。
2. 线性代数部分
考题：已知方程组$$
\begin{cases}
2x y 3z = 1 \\
x y z = 2 \\
3x y 2z = 3
\end{cases}
$$有唯一解，求解该方程组。
解析：利用行列式的方法计算系数矩阵的行列式和增广矩阵的行列式，判断系数矩阵是否可逆，若可逆则利用克拉默法则求解。
3. 概率论与数理统计部分
考题：某商店每天进货商品的数量X服从参数为2的泊松分布，平均每天进货2个商品。现已知某天进货商品的数量不超过2个的概率为0.6772，求该天进货商品数量为2的概率。
解析：利用泊松分布的概率质量函数和累积分布函数计算进货商品数量不超过2个的概率，然后通过概率公式求解进货商品数量为2的概率。
以上是部分数学研究生入学考试的真题及解析，希望能帮到您备考。